5. Лыжник начинает спускаться с горы и за 20 с проходит путь 50 м. Определите ускорение лыжника и его скорость в конце спуска.

Считаем, что лыжник начинает движение из состояния покоя и движется равноускоренно.

Используем формулу пути: \(s = v_0t + at^2/2\). Так как \(v_0 = 0\), получаем \(a = 2s/t^2\).

Подставим данные: \(a = 2 \cdot 50/20^2 = 0{,}25\) м/с².

Найдём конечную скорость: \(v = v_0 + at = 0 + 0{,}25 \cdot 20 = 5\) м/с.

Ответ: ускорение — 0,25 м/с², скорость в конце спуска — 5 м/с.