8. Лифт в течение первых 3 с поднимается равноускоренно и достигает скорости 3 м/с. Затем он продолжает равномерный подъём в течение 6 с. Последние 3 с он движется замедленно с тем же ускорением, с которым поднимался вначале. Определите высоту подъёма лифта.

В начале лифт разгоняется от покоя до 3 м/с за 3 с. Его ускорение: \(a = 3/3 = 1\) м/с².

За первые 3 с средняя скорость равна \((0 + 3)/2 = 1{,}5\) м/с, поэтому путь разгона: \(s_1 = 1{,}5 \cdot 3 = 4{,}5\) м.

Во время равномерного подъёма за 6 с лифт проходит \(s_2 = 3 \cdot 6 = 18\) м.

За последние 3 с скорость уменьшается с 3 м/с до 0. Средняя скорость на этом участке равна \((3 + 0)/2 = 1{,}5\) м/с, поэтому \(s_3 = 1{,}5 \cdot 3 = 4{,}5\) м.

Общая высота: \(s = s_1 + s_2 + s_3 = 4{,}5 + 18 + 4{,}5 = 27\) м.

Ответ: лифт поднялся на 27 м.