№ 5. M и N — середины сторон AB и CD. Диагональ AC пересекает MN в точке O. Найдите BC и AD, если MO = 4, ON = 9.

1. Поскольку MN параллельна основаниям трапеции, в треугольнике ABC отрезок MO соединяет середины AB и AC. Это средняя линия: BC = 2 · MO = 2 · 4 = 8.

2. В треугольнике ACD отрезок ON соединяет середины AC и CD. Поэтому ON — средняя линия: AD = 2 · ON = 2 · 9 = 18.

Ответ: BC = 8, AD = 18.