№ 5. M и N — середины сторон AB и CD. На отрезках MN указано: MO = 4, ON = 9; O лежит на диагонали AC. Найти BC и AD.

Так как M — середина AB, а MO ∥ BC, по теореме о средней линии треугольника ABC точка O — середина AC, а MO = BC / 2.

Следовательно, BC = 2 · 4 = 8.

В треугольнике ACD точки O и N — середины AC и CD, поэтому ON — средняя линия и ON = AD / 2.

Следовательно, AD = 2 · 9 = 18.

Ответ: BC = 8, AD = 18.