№ 6. BC : AD = 1 : 5, MN = 18; M и N — середины боковых сторон трапеции. Найти BC и AD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MN = (BC + AD) / 2. Поэтому BC + AD = 2 · 18 = 36.

По отношению BC : AD = 1 : 5 всего приходится 1 + 5 = 6 равных частей. Одна часть равна 36 / 6 = 6.

Значит, BC = 6, а AD = 5 · 6 = 30.

Ответ: BC = 6, AD = 30.