5. Мальчик налил в аквариум 10 л воды при температуре 10 °С. Затем он долил воду при температуре 40 °С, и в аквариуме установилась температура 20 °С. Определите объём воды, долитой в аквариум.

Пусть \(V\) — объём долитой горячей воды. Потеря теплоты горячей водой равна количеству теплоты, полученному холодной водой:

\[\rho V_1c(t-t_1)=\rho Vc(t_2-t),\]

где \(V_1=10\) л, \(t_1=10\ ^\circ\text{C}\), \(t_2=40\ ^\circ\text{C}\), \(t=20\ ^\circ\text{C}\).

Плотность воды и её удельная теплоёмкость сокращаются:

\[10\cdot(20-10)=V\cdot(40-20).\]

\[100=20V,\qquad V=5\ \text{л}.\]

Ответ: 5 л воды.