5. Массасы 1000 кг Жердің жасанды серігі Жердің айналасында оның бетінен 1000 км қашықтықта шеңберлі орбита бойымен қозғалады. Жердің жасанды серігінің потенциалдық, кинетикалық және толық энергияларын анықтаңдар.

Жердің массасын \(M=6.0\cdot10^{24}\text{ кг}\), радиусын \(R=6.4\cdot10^6\text{ м}\), гравитациялық тұрақтыны \(G=6.67\cdot10^{-11}\text{ Н·м}^2/\text{кг}^2\) деп аламыз. Орбита радиусы \(r=R+h=7.4\cdot10^6\text{ м}\).

Шеңберлі орбитада потенциалдық энергия \(E_p=-\dfrac{GMm}{r}\), ал кинетикалық энергия \(E_k=\dfrac{GMm}{2r}\). Толық энергия: \(E=E_p+E_k=-\dfrac{GMm}{2r}\).

Есептеу нәтижелері: \(E_p\approx-5.41\cdot10^{10}\text{ Дж}\), \(E_k\approx2.71\cdot10^{10}\text{ Дж}\), \(E\approx-2.71\cdot10^{10}\text{ Дж}\).

Жауап: потенциалдық энергиясы шамамен −5,41·10¹⁰ Дж, кинетикалық энергиясы 2,71·10¹⁰ Дж, толық энергиясы −2,71·10¹⁰ Дж.