5. Материальная точка движется по окружности радиусом R = 0,50 м. За время t = 20 с она совершает N = 40 оборотов. Найдите: а) частоту вращения ν; б) линейную скорость v.

Дано: R = 0,50 м, t = 20 с, N = 40 оборотов.

а) Частота — число оборотов за единицу времени:

\(\nu = \frac{N}{t} = \frac{40}{20\ \text{с}} = 2\ \text{Гц}.\)

б) За один оборот точка проходит длину окружности \(2\pi R\), поэтому

\(v = 2\pi R\nu = 2\pi \cdot 0{,}50\ \text{м} \cdot 2\ \text{с}^{-1} = 2\pi\ \text{м/с} \approx 6{,}28\ \text{м/с}.\)

Ответ: а) 2 Гц; б) 2π м/с ≈ 6,28 м/с.