5. Материальная точка равномерно движется по окружности радиусом 40 см и совершает 3 оборота в минуту. а) Чему равна частота вращения? б) Чему равна скорость точки? в) Чему равно центростремительное ускорение точки?

Дано: \(R = 40\) см = 0,4 м; за 1 минуту совершается 3 оборота.

а) Частота — число оборотов за секунду: \(f = \frac{3}{60} = 0{,}05\) Гц.

б) Угловая скорость \(\omega = 2\pi f\), поэтому линейная скорость:

\(v = 2\pi Rf = 2\pi \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}05 = 0{,}04\pi \approx 0{,}126\) м/с.

в) Центростремительное ускорение:

\(a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{(0{,}04\pi)^2}{0{,}4} = 0{,}004\pi^2 \approx 0{,}0395\) м/с².

Ответ: а) 0,05 Гц; б) около 0,126 м/с; в) около 0,0395 м/с².