5. Медную деталь массой 700 г, нагретую до 90 °C, опустили в 400 г воды при 20 °C. Какая температура установится в конце теплообмена? Теплообменом с окружающей средой и сосудом пренебречь.

Для расчёта нужна удельная теплоёмкость меди; в условии она не указана. Примем табличное значение \(c_{м}=380\text{ Дж/(кг·°C)}\), для воды \(c_{в}=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Переведём массы: медь — \(0.7\text{ кг}\), вода — \(0.4\text{ кг}\). Теплота, отданная медью, равна теплоте, полученной водой:

\(0.7\cdot380(90-t)=0.4\cdot4200(t-20)\).

\(266(90-t)=1680(t-20)\), поэтому \(23940-266t=1680t-33600\), \(57540=1946t\), \(t\approx29.6\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: примерно 29,6 °C (при принятом значении теплоёмкости меди 380 Дж/(кг·°C)).