5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F (см. таблицу) построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Краткая запись:

• Пункты: A, B, C, D, E, F
• Таблица расстояний (приведена на изображении)
• Найти: Кратчайший путь из A в F через C

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим все возможные пути из A в F, проходящие через C.
2. Шаг 2: Рассчитаем длину каждого пути, используя данные из таблицы:
   • Путь 1: A → B → C → D → F. Длина: 4 + 2 + 7 + 6 = 19 км.
   • Путь 2: A → B → C → E → F. Длина: 4 + 2 + 3 + 9 = 18 км.
   • Путь 3: A → C → D → F. Длина: 1 + 7 + 6 = 14 км.
   • Путь 4: A → C → E → F. Длина: 1 + 3 + 9 = 13 км.
   • Путь 5: A → D → C → E → F. Длина: 9 + 7 + 3 + 9 = 28 км. (Не проходит через C перед F, но может быть учтен как путь через C).
   • Путь 6: A → D → E → F. Длина: 9 + 2 + 9 = 20 км. (Не проходит через C).
3. Шаг 3: Сравним длины всех путей, проходящих через C: 19 км, 18 км, 14 км, 13 км.
4. Шаг 4: Выберем наименьшую длину.

Ответ: 13