5. Между районными центрами A и B курсируют две маршрутки. У одной рейс в две стороны длится 48 мин, а у другой — 72 мин. Через какое время маршрутки снова встретятся в районном центре A, если они вышли из него одновременно?

Каждая маршрутка возвращается в центр A через время, равное длительности рейса в обе стороны. Нужно найти наименьшее общее кратное 48 и 72.

Разложим числа на множители: \(48 = 2^4 \cdot 3\), \(72 = 2^3 \cdot 3^2\).

Тогда \(\text{НОК}(48; 72) = 2^4 \cdot 3^2 = 144\) минуты.

Переведём в часы: 144 минуты = 2 часа 24 минуты.

Ответ: через 144 минуты, или 2 часа 24 минуты.