5. Между районными центрами А и В курсируют две маршрутки. У одной рейс в две стороны длится 48 мин, а у другой — 72 мин. Через какое время маршрутки снова встретятся в районном центре А, если они вышли из него одновременно?

Маршрутки снова окажутся в центре А через промежуток времени, который кратен длительности рейса каждой из них. Поэтому находим наименьшее общее кратное 48 и 72.

\(48 = 2^4 \cdot 3\), \(72 = 2^3 \cdot 3^2\).

\(\text{НОК}(48; 72) = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144\) минуты.

Ответ: через 144 минуты (2 ч 24 мин).