5. Между речными портами A и B курсируют теплоход и катер. У теплохода рейс в две стороны длится 64 мин, а у катера — 96 мин. Через какое время теплоход и катер снова будут в порту A, если они вышли из него одновременно?

Оба судна снова одновременно окажутся в порту A через наименьшее общее кратное времени их круговых рейсов.

Разложим времена на множители: \(64=2^6\), \(96=2^5\cdot3\). Тогда \(\text{НОК}(64;96)=2^6\cdot3=192\) минуты.

Ответ: через 192 минуты (3 часа 12 минут).