№5. Между школами района поровну распределили 78 ксероксов и 117 компьютеров. Сколько школ в районе, если известно, что их больше 35?

Число школ должно быть общим делителем 78 и 117, поскольку оба вида оборудования распределили поровну.

78 = 2 · 39, 117 = 3 · 39, поэтому НОД(78, 117) = 39. Общие делители этих чисел не превосходят 39, а единственный общий делитель, больший 35, — 39.

Проверка: 78 : 39 = 2 ксерокса и 117 : 39 = 3 компьютера на школу.

Ответ: 39 школ.