5. Между сторонами угла AOB, равного 150°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 26° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM. Ответ дайте в градусах.

Пусть \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle BOC=x+26^\circ\).

Так как луч \(OC\) находится внутри угла \(AOB\), то:

\(x+(x+26^\circ)=150^\circ\).

\(2x=124^\circ\), поэтому \(x=62^\circ\), а \(\angle BOC=62^\circ+26^\circ=88^\circ\).

Луч \(OM\) — биссектриса угла \(BOC\), значит:

\(\angle COM=\dfrac{88^\circ}{2}=44^\circ\).

Ответ: 44°