5. Модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности астероида равен 0,2 м/с². Чему будет равен модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности другого астероида, объём которого в 8 раз меньше? Оба астероида однородные, сферические и состоят из железа. Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.

Астероиды имеют одинаковую плотность, поэтому масса пропорциональна объёму. Если объём второго астероида в 8 раз меньше, его масса тоже в 8 раз меньше. Для сфер одинаковой плотности радиус уменьшается в \(\sqrt[3]{8}=2\) раза.

У поверхности \(g = GM/R²\), поэтому для второго астероида ускорение составляет \(1/8 ÷ (1/2)² = 1/2\) от исходного.

\(g_2 = 0,2/2 = 0,1\) м/с².

Ответ: 0,1 м/с².