5. Могут ли углы трапеции, взятые в последовательном порядке, относиться как 2:3:3:4? Ответ обоснуйте.

Пусть углы трапеции равны \(2x\), \(3x\), \(3x\), \(4x\). Их сумма равна \(360^\circ\):

\[2x+3x+3x+4x=360^\circ,\]

\[12x=360^\circ,\quad x=30^\circ.\]

Тогда углы равны:

\[60^\circ,\ 90^\circ,\ 90^\circ,\ 120^\circ.\]

В трапеции суммы углов, прилежащих к каждой боковой стороне, равны \(180^\circ\). В данном случае:

\[60^\circ+120^\circ=180^\circ,\qquad 90^\circ+90^\circ=180^\circ.\]

Условие выполнено.

Ответ: да, могут; углы равны \(60^\circ, 90^\circ, 90^\circ, 120^\circ\).