5. Мотоциклист ехал 3 часа по лесной дороге и 0,5 часа по шоссе, всего проехал 110 км. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, если его скорость по лесной дороге была на 10 км/ч меньше скорости по шоссе?

Пусть скорость мотоциклиста по шоссе равна \(x\) км/ч. Тогда скорость по лесной дороге равна \(x-10\) км/ч.

Составим уравнение по расстоянию:

\(3(x-10)+0.5x=110\);

\(3x-30+0.5x=110\);

\(3.5x=140\);

\(x=40\).

Скорость по лесной дороге: \(40-10=30\) км/ч.

Ответ: по шоссе мотоциклист ехал со скоростью 40 км/ч.