5. Может ли синус острого угла быть равным косинусу этого угла? Ответ обоснуйте.

Да, может. Используем тождество \(\sin\alpha=\cos(90°-\alpha)\). Равенство \(\sin\alpha=\cos\alpha\) выполняется при \(\alpha=45°\), а угол \(45°\) является острым.

Ответ: да, при \(\alpha=45°\).