5. Можно ли расставить в клетках таблицы 5 х 6 числа от 1 до 30 так, чтобы суммы чисел а) во всех шести столбцах, б) во всех пяти строчках были равны?

а) Общая сумма чисел от 1 до 30 равна (30 * 31) / 2 = 465. Если суммы в 6 столбцах равны, то сумма каждого столбца должна быть 465 / 6 = 77.5. Так как числа целые, сумма столбца не может быть дробной. Следовательно, расставить числа так, чтобы суммы были равны, невозможно.

б) Аналогично, если суммы в 5 строчках равны, то сумма каждой строчки должна быть 465 / 5 = 93. Это возможно.