5. Мы въ мгнов(е/ѣ)ніе ока поняли, что такой подход(ъ/ь) не соотвѣтствует нашему вид(е/ѣ)нію проекта.

Правильное написание: Мы въ мгновеніе ока поняли, что такой подходъ не соотвѣтствует нашему видѣнію проекта.

Буква ѣ пишется в словах «мгновеніе» и «видѣніе», а разделительный твёрдый знак ъ — после приставки или предлога перед гласной: «въ», «подходъ».

Ответ: мгновеніе, подходъ, видѣнію.