7. Утверждаютъ, что правительство въ тѣ годы проводило обрус(е/ѣ)ніе малыхъ народовъ для лиш(е/ѣ)нія ихъ самосознанія.

Правильное написание: Утверждаютъ, что правительство въ тѣ годы проводило обрусеніе малыхъ народовъ для лишенія ихъ самосознанія.

В словах «обрусеніе» и «лишеніе» пишется буква е. Твёрдый знак сохраняется в формах «утверждаютъ», «въ», «тѣ», «малыхъ», «ихъ».

Ответ: обрусеніе, лишеніе.