5. На 4 платья и 2 куртки пошло 12 м ткани, а на 6 платьев и 1 куртку — 14 м. Сколько ткани требуется на пошив платья и сколько — на пошив куртки?

Пусть \(x\) м ткани требуется на одно платье, а \(y\) м — на одну куртку.

Составим систему:

\[\begin{cases}4x+2y=12,\\6x+y=14.\end{cases}\]

Из второго уравнения: \(y=14-6x\).

Подставим в первое:

\(4x+2(14-6x)=12\),

\(4x+28-12x=12\),

\(-8x=-16\),

\(x=2\).

Найдём \(y\): \(y=14-6\cdot2=2\).

Проверка: \(4\cdot2+2\cdot2=12\), \(6\cdot2+1\cdot2=14\).

Ответ: на одно платье требуется 2 м ткани, на одну куртку — 2 м.