5. На чертеже отмечено: BC = AD и ∠CBD = ∠BDA. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Углы ∠CBD и ∠BDA — накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD. Они равны, значит, BC ∥ AD.

По отметкам на чертеже BC = AD. В четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, поэтому ABCD — параллелограмм.