5. На электроплитке мощностью 1200 Вт вода объемом 2 л нагревается от 20 до 100 С за 15 минут. Определите КПД плитки.

Задание 5. КПД электроплитки

Дано:

• Мощность плитки: \( P = 1200 \) Вт
• Объем воды: \( V = 2 \) л
• Начальная температура: \( T_1 = 20 \) °С
• Конечная температура: \( T_2 = 100 \) °С
• Время нагрева: \( t = 15 \) минут = \( 15 \cdot 60 \) с = \( 900 \) с
• Плотность воды: \( \rho = 1000 \) кг/м³ (принимаем стандартное значение)
• Удельная теплоемкость воды: \( c = 4200 \) Дж/(кг·°С)

Найти: КПД плитки \( \eta \).

Решение:

1. Найдем массу воды:

\( m = \rho \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,002 \text{ м}^3 = 2 \text{ кг} \) (так как 2 л = 0,002 м³)

2. Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды (полезная энергия):

\[ Q_{пол} = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) \]

\[ Q_{пол} = 4200 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \u00B0\text{С} - 20 \u00B0\text{С}) \]

\[ Q_{пол} = 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 672000 \text{ Дж} \]

3. Найдем полную энергию, потребленную плиткой:

\[ Q_{полн} = P \cdot t \]

\[ Q_{полн} = 1200 \text{ Вт} \cdot 900 \text{ с} = 1080000 \text{ Дж} \]

4. Найдем КПД плитки:

\[ \eta = \frac{Q_{пол}}{Q_{полн}} \cdot 100 \% \]

\[ \eta = \frac{672000 \text{ Дж}}{1080000 \text{ Дж}} \cdot 100 \% \approx 62,2 \% \]

Ответ: КПД плитки составляет примерно 62,2%.