5. На горизонтальном стержне находится груз, прикреплённый к пружине. Другой конец пружины закреплён. В некоторый момент груз смещают от положения равновесия на \(x_m=10\) см и отпускают. Определите координату груза спустя \(1/8\) периода колебаний. (Трением пренебрегайте.)

1. Груз отпускают из крайнего положения, значит начальная координата равна амплитуде: \(A=10\) см, а начальная скорость равна нулю.
2. Координата при гармонических колебаниях: \(x(t)=A\cos(2\pi t/T)\).
3. При \(t=T/8\): \(x=10\cos(2\pi/8)=10\cos(\pi/4)=5\sqrt{2}\approx7{,}1\) см.

Ответ: примерно 7,1 см от положения равновесия, в сторону начального смещения.