5. На городской смотр детских театров прибыло 145 мальчиков и 87 девочек. В каждой театральной группе одинаковое число мальчиков и одинаковое число девочек. Сколько групп юных артистов участвовало в творческом смотре? Сколько мальчиков и сколько девочек было в каждой группе?

Чтобы распределить всех детей по одинаковым группам без остатка, найдём наибольший общий делитель чисел 145 и 87.

\(145 = 5 \cdot 29\), \(87 = 3 \cdot 29\), поэтому \(\text{НОД}(145,87)=29\).

Значит, можно составить 29 одинаковых групп. В каждой группе будет \(145 : 29 = 5\) мальчиков и \(87 : 29 = 3\) девочки.

Ответ: 29 групп; в каждой — 5 мальчиков и 3 девочки.