6. Военный биатлон открылся парадом военных пехотинцев. Сколько солдат на плацу, если они маршировали строем по 12 человек в шеренге и перестроились по 18 человек в шеренге?

Число солдат должно делиться и на 12, и на 18. Наименьшее такое число — НОК(12, 18).

12 = 2² · 3, 18 = 2 · 3², поэтому НОК(12, 18) = 2² · 3² = 36.

Проверка: 36 ÷ 12 = 3 шеренги, а 36 ÷ 18 = 2 шеренги.

Ответ: на плацу 36 солдат (наименьшее число, удовлетворяющее условию).