5. На графике показана зависимость температуры некоторого вещества от подведённого к нему количества теплоты. Найдите удельную теплоёмкость этого вещества при изменении его температуры от 70 °С до 100 °С. Масса вещества 0,5 кг. Ответ запишите в джоулях на килограмм на градус Цельсия.

Решение:

На графике видно, что при температуре от 70 °С до 100 °С вещество нагревается, потребляя количество теплоты. Из графика определим количество теплоты, соответствующее этому интервалу:

• Температура 70 °С соответствует количеству теплоты приблизительно 40 кДж (40000 Дж).
• Температура 100 °С соответствует количеству теплоты приблизительно 55 кДж (55000 Дж).

Изменение температуры: \( \Delta T = 100 \text{ °С} - 70 \text{ °С} = 30 \text{ °С} \).

Количество подведённой теплоты: \( Q = 55000 \text{ Дж} - 40000 \text{ Дж} = 15000 \text{ Дж} \).

Удельная теплоёмкость (c) рассчитывается по формуле:

\[ c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T} \]

Подставим известные значения:

\[ c = \frac{15000 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кг} \cdot 30 \text{ °С}} \] \[ c = \frac{15000}{15} \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \] \[ c = 1000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \]

Ответ: 1000 Дж/(кг °С).