5. На керосиновой горелке нагревают воду (удельная теплоёмкость воды — 4,2 кДж/(кг·К)) массой 5 кг от температуры 20 °C до температуры 80 °C. Определите массу сгоревшего керосина (удельная теплота сгорания керосина — 43 МДж/кг), если потери теплоты в окружающую среду составили 25%.

Дано: \(m_{в}=5\text{ кг}\), \(c=4{,}2\text{ кДж/(кг·К)}\), \(\Delta t=80-20=60\text{ К}\), \(q=43\text{ МДж/кг}\). Потери составляют 25%, значит воде передаётся 75% энергии сгоревшего керосина.

1. Найдём теплоту, полученную водой: \(Q_{в}=m_{в}c\Delta t=5\cdot4{,}2\cdot60=1260\text{ кДж}=1{,}26\text{ МДж}\).
2. Это 75% теплоты, выделенной при сгорании керосина: \(Q_{в}=0{,}75Q_{т}\). Поэтому \(Q_{т}=\frac{1{,}26}{0{,}75}=1{,}68\text{ МДж}\).
3. По формуле \(Q_{т}=qm_{т}\) масса керосина равна \(m_{т}=\frac{Q_{т}}{q}=\frac{1{,}68}{43}\approx0{,}0391\text{ кг}\).

Ответ: примерно 0,039 кг (39 г) керосина.