5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А и В. Найдите расстояние между этими точками. В ответе укажите квадрат получившегося числа.

Дано:

• Клетчатая бумага с размером клетки 1 × 1.
• Точки А и В.

Решение:

1. Определение координат: Предположим, что координаты точек А и В таковы: A(1, 2) и B(5, 5).
2. Нахождение катетов: Разность координат по оси X (горизонтальное расстояние) = 5 - 1 = 4. Разность координат по оси Y (вертикальное расстояние) = 5 - 2 = 3.
3. Применение теоремы Пифагора: Расстояние AB является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 4 и 3.
   AB² = 4² + 3²
   AB² = 16 + 9
   AB² = 25.
4. Квадрат расстояния: В задании просят указать квадрат получившегося числа, который мы уже вычислили.

Ответ: 25.