Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 20. Найдите…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, проведенную из вершины B. Их площади относятся как основания, на которых они построены.

Дано:

  • △ABC.
  • Точка D на стороне AC.
  • AD = 3.
  • DC = 7.
  • Площадь △ABC = 20.

Найти: Площадь △BCD.

Решение:

  1. Отношение оснований: Длина стороны AC = AD + DC = 3 + 7 = 10.
  2. Отношение площадей: Так как △ABC и △BCD имеют общую высоту из вершины B, отношение их площадей равно отношению их оснований AC и DC соответственно.
    ª(△BCD) / ª(△ABC) = DC / AC
    ª(△BCD) / 20 = 7 / 10
  3. Вычисление площади △BCD:
    ª(△BCD) = (7 / 10) × 20
    ª(△BCD) = 7 × 2 = 14.

Ответ: Площадь треугольника BCD равна 14.