1. На какой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник? Найдите длину его медианы, выходящей из вершины В.

Дано:

• Треугольник на клетчатой бумаге.
• Размер клетки: 1 × 1.

Решение:

1. Определение вершин: Исходя из изображения, координаты вершин треугольника можно принять за: B(0, 4), A(1, 0), C(7, 0).
2. Нахождение середины стороны AC: Медиана из вершины B проведется в середину стороны AC. Найдем координаты середины M стороны AC:
   
   M_x = (A_x + C_x) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4
   
   M_y = (A_y + C_y) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0
   
   Таким образом, точка M имеет координаты (4, 0).
3. Вычисление длины медианы BM: Используем формулу расстояния между двумя точками (B(0, 4) и M(4, 0)):
   
   BM = √((M_x - B_x)² + (M_y - B_y)²)
   
   BM = √((4 - 0)² + (0 - 4)²)
   
   BM = √(4² + (-4)²)
   
   BM = √(16 + 16)
   
   BM = √(32) = √(16 × 2) = 4√(2)

Ответ: Треугольник изображен на клетчатой бумаге. Длина медианы, выходящей из вершины В, равна 4√(2).