Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. На какой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник? Найдите длину его медианы, выходящей из вершины В.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Медиана треугольника, проведенная из вершины, делит противоположную сторону пополам. Чтобы найти длину медианы, воспользуемся теоремой Пифагора, вычислив координаты вершин треугольника.

Дано:

  • Треугольник на клетчатой бумаге.
  • Размер клетки: 1 × 1.

Решение:

  1. Определение вершин: Исходя из изображения, координаты вершин треугольника можно принять за: B(0, 4), A(1, 0), C(7, 0).
  2. Нахождение середины стороны AC: Медиана из вершины B проведется в середину стороны AC. Найдем координаты середины M стороны AC:
    Mx = (Ax + Cx) / 2 = (1 + 7) / 2 = 4
    My = (Ay + Cy) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0
    Таким образом, точка M имеет координаты (4, 0).
  3. Вычисление длины медианы BM: Используем формулу расстояния между двумя точками (B(0, 4) и M(4, 0)):
    BM = √((Mx - Bx)² + (My - By)²)
    BM = √((4 - 0)² + (0 - 4)²)
    BM = √(4² + (-4)²)
    BM = √(16 + 16)
    BM = √(32) = √(16 × 2) = 4√(2)

Ответ: Треугольник изображен на клетчатой бумаге. Длина медианы, выходящей из вершины В, равна 4√(2).