5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: D, O и P. Найдите расстояние от точки D до середины отрезка OP.

По рисунку: \(D=(0,0)\), \(O=(4,-3)\), \(P=(1,-6)\) в клеточных единицах.

Середина отрезка \(OP\):

\(M\left(\frac{4+1}{2},\frac{-3-6}{2}\right)=\left(\frac52,-\frac92\right)\).

Расстояние от \(D\) до \(M\):

\(DM=\sqrt{\left(\frac52\right)^2+\left(-\frac92\right)^2}=\sqrt{\frac{25+81}{4}}=\frac{\sqrt{106}}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{106}}{2}\).