5. На координатном луче отмечена точка $A(m)$. Отметьте на этом луче точки $B\left(\frac{3}{4}m\right)$ и $C\left(1\frac{1}{3}m\right)$ и сравните длины отрезков $AB$ и $BC$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. На координатном луче отмечена точка $A(m)$. Отметьте на этом луче точки $B\left(\frac{3}{4}m\right)$ и…$ Фото задания

5. На координатном луче отмечена точка $A(m)$. Отметьте на этом луче точки $B\left(\frac{3}{4}m\right)$ и $C\left(1\frac{1}{3}m\right)$ и сравните длины отрезков $AB$ и $BC$.

Accepted Answer

Координаты точек: $A=m$, $B=\frac{3}{4}m$, $C=\frac{4}{3}m$. Для координатного луча предполагается $m\geq 0$.

Найдём длины: $AB=\left|m-\frac{3}{4}m\right|=\frac{1}{4}m$; $BC=\left|\frac{4}{3}m-\frac{3}{4}m\right|=\left|\frac{16}{12}m-\frac{9}{12}m\right|=\frac{7}{12}m$.

Поскольку $\frac{7}{12}m\geq\frac{1}{4}m$ при $m\geq0$, получаем $BC\geq AB$. При $m>0$ неравенство строгое; при $m=0$ оба отрезка имеют нулевую длину.

Ответ: $AB<BC$ при $m>0$ (а при $m=0$ длины равны).

5. На координатном луче отмечена точка \(A(m)\). Отметьте на этом луче точки \(B\left(\frac{3}{4}m\right)\) и \(C\left(1\frac{1}{3}m\right)\) и сравните длины отрезков \(AB\) и \(BC\).

Ответ: