5. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Найдите скалярное произведение \(\vec a\cdot\vec b\).

По координатной сетке: вектор \(\vec a\) направлен из точки \((4;3)\) в точку \((1;4)\), поэтому \(\vec a=(-3;1)\). Вектор \(\vec b\) направлен из точки \((2;1)\) в точку \((8;3)\), поэтому \(\vec b=(6;2)\).

Вычислим скалярное произведение по координатам: \(\vec a\cdot\vec b=(-3)\cdot6+1\cdot2=-18+2=-16\).

Ответ: \(-16\).