5. На координатной плоскости xOy задано множество точек M(x; y), координаты которых связаны соотношением 2x - y = 1. Изобразите это множество. Чему может быть равна абсцисса точки K(x; -2), если известно, что эта точка не принадлежит данному множеству?

Решение:

Изображение множества точек M(x; y):

Соотношение \( 2x - y = 1 \) задаёт прямую линию. Чтобы её построить, найдём две точки.

1. Если \( x = 0 \), то \( -y = 1 \), \( y = -1 \). Точка \( (0; -1) \).
2. Если \( y = 0 \), то \( 2x = 1 \), \( x = 0.5 \). Точка \( (0.5; 0) \).

Множество точек \( M(x; y) \) — это прямая, проходящая через точки \( (0; -1) \) и \( (0.5; 0) \).

Определение абсциссы точки K(x; -2):

Точка \( K(x; -2) \) не принадлежит множеству \( 2x - y = 1 \).

Подставим координаты точки \( K \) в уравнение прямой:

\( 2x - (-2) = 1 \)
\( 2x + 2 = 1 \)
\( 2x = 1 - 2 \)
\( 2x = -1 \)
\( x = -0.5 \).

Если бы точка \( K \) принадлежала множеству, её абсцисса была бы \( -0.5 \).

Так как точка \( K \) не принадлежит множеству, её абсцисса \( x \) не равна \( -0.5 \).

Ответ: Множество точек — прямая \( y = 2x - 1 \). Абсцисса точки \( K(x; -2) \) может быть любым числом, кроме \( -0.5 \).