5. На координатной прямой отмечено число а. Какое из утверждений для этого числа является верным?

Решение:

На координатной прямой видно, что число \( a \) находится правее числа 1. Следовательно, \( a > 1 \).

• 1) \( a - 6 < 0 \) → \( a < 6 \). Это верно, так как \( a \) находится между 1 и 2.
• 2) \( a - 7 > 0 \) → \( a > 7 \). Это неверно, так как \( a \) находится между 1 и 2.
• 3) \( 6 - a > 0 \) → \( 6 > a \). Это верно, так как \( a \) находится между 1 и 2.
• 4) \( 8 - a < 0 \) → \( 8 < a \). Это неверно, так как \( a \) находится между 1 и 2.

На рисунке \( a \) находится между 1 и 2. Следовательно, \( 1 < a < 2 \).

• 1) \( a < 6 \). Верно, так как \( 1 < a < 2 \) implies \( a < 6 \).
• 2) \( a > 7 \). Неверно.
• 3) \( a < 6 \). Верно, так как \( 1 < a < 2 \) implies \( a < 6 \).
• 4) \( a > 8 \). Неверно.

Оба варианта 1) и 3) верны. \( a < 6 \) является верным условием. Вариант 1) \( a - 6 < 0 \) и вариант 3) \( 6 - a > 0 \) эквивалентны и оба верны.

Ответ: 1) a-6 < 0