5. На квадратной сетке изображён угол А. Найдите tgA.

Решение:

• Угол А образован двумя лучами, исходящими из вершины.
• Для нахождения тангенса угла, проведем перпендикуляр из точки на одной стороне к другой стороне (или к ее продолжению).
• В данном случае, удобно провести перпендикуляр из точки, находящейся на расстоянии 4 клеток по вертикали от начала координат, к горизонтальной оси.
• Таким образом, образуется прямоугольный треугольник.
• Противолежащий катет равен 4 (единицам сетки).
• Прилежащий катет равен 9 (единицам сетки).
• Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
• tgA = 4 / 9.

Ответ: 4/9