4. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции $$S = (a+b)/2 * h$$. Основания $$a=9$$, $$b=3$$. Угол при основании $$45^{\circ}$$. Высота $$h$$ равна полуразности оснований, умноженной на тангенс угла: $$h = ((a-b)/2) * \tan(45^{\circ}) = ((9-3)/2) * 1 = 3$$. Площадь $$S = (9+3)/2 * 3 = 6 * 3 = 18$$.