5. На окружности радиуса 14 взята точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 7. Найдите cos ∠BAC.

Так как AB — диаметр, ∠ACB = 90° (теорема Фалеса). Радиус равен 14, поэтому AB = 2 · 14 = 28.

В прямоугольном треугольнике ABC для угла BAC косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:

cos ∠BAC = AC / AB = 7 / 28 = 1/4.

Ответ: 1/4.