5. На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). свидетели произошедшего дали следующие показания. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль , а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей бал прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В вариантах ответов перечислены подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток:

Решение:

Обозначим утверждения свидетелей:

• Свидетель 1: 1. Автобус (А) - первый, 2. Маршрутное такси (М) - второе.
• Свидетель 2: 1. Легковой автомобиль (Л) - последний, 2. Грузовик (Г) - второе.
• Свидетель 3: 1. Автобус (А) - второй, 2. Легковой автомобиль (Л) - третий.

Условие: каждый свидетель прав только в одном утверждении.

Рассмотрим утверждения свидетеля 3:

• Если автобус (А) второй, а легковой автомобиль (Л) третий, то из утверждений Свидетеля 1, где А - первый, оно ложно. Утверждение о М - второе, тоже ложно, так как вторым должен быть А.
• Тогда у Свидетеля 3 верно только одно утверждение: автобус (А) - второй.

Если автобус (А) - второй:

• Из утверждений Свидетеля 1, М - второе, ложно. А - первый, ложно.
• Из утверждений Свидетеля 2, Л - последний, может быть верно. Г - второе, ложно (так как А - второй).
• Из утверждений Свидетеля 3, А - второй, верно. Л - третий, может быть верно.

Итак, у Свидетеля 3 верно: А - второй.

У Свидетеля 2 верно: Л - последний.

У Свидетеля 1 верно: М - второе, то есть утверждение «Автобус (А) - первый» ложно, а «Маршрутное такси (М) - второе» ложно. Значит, в одном из этих утверждений есть истина.

Пусть из утверждений Свидетеля 1 верно, что А - первый. Тогда у Свидетеля 3 утверждение «А - второй» ложно. И утверждение «Л - третий» может быть верным.

Получаем:

• У Свидетеля 1: А - первый (верно).
• У Свидетеля 3: Л - третий (верно).
• У Свидетеля 2: Л - последний (ложно, т.к. Л - третий). Г - второе (ложно).

Если Л - третий, а А - первый, то М и Г занимают 2-е и 4-е места.

Рассмотрим Свидетеля 2: Л - последний (ложно), Г - второе (ложно). У него должно быть одно верное утверждение. Значит, либо Л - последний (ложно), либо Г - второе (ложно).

Если Г - второе, то утверждение Свидетеля 2 «Г - второе» верно. Тогда «Л - последний» - ложно.

Если у нас верно: А - первый, Г - второе, Л - третий. Тогда последнее место занимает М.

Проверим, что каждый свидетель прав в одном утверждении:

• Свидетель 1: «А - первый» (верно), «М - второе» (ложно, т.к. Г - второе). Прав в одном.
• Свидетель 2: «Л - последний» (ложно, т.к. М - последнее), «Г - второе» (верно). Прав в одном.
• Свидетель 3: «А - второй» (ложно, т.к. А - первый), «Л - третий» (верно). Прав в одном.

Итак, порядок выезда: А, Г, Л, М.

Ответ: b. АГЛМ