5. На перекрестке произошло дорожно-транспортное происшествие, в котором в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутное такси (М). свидетели произошедшего дали следующие показания. Первый свидетель считал, что первым на перекресток выехал автобус, а маршрутное такси было вторым. Другой свидетель полагал, что последним на перекресток выехал легковой автомобиль , а вторым был грузовик. Третий свидетель уверял, что автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль. В результате оказалось, что каждый из свидетелей бал прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток? В вариантах ответов перечислены подряд без пробелов первые буквы названий транспортных средств в порядке их выезда на перекресток:

Решение:

Обозначим утверждения свидетелей:

• Свидетель 1: 1-й - А, 2-й - М.
• Свидетель 2: 4-й - Л, 2-й - Г.
• Свидетель 3: 2-й - А, 3-й - Л.

Из условий задачи известно, что каждый свидетель прав только в одном утверждении.

Рассмотрим утверждение Свидетеля 3: '2-й - А, 3-й - Л'. Если он прав в одном из них, то возможны два случая:

Случай 1: Прав в том, что 2-й - А. Тогда Свидетель 1 прав только в том, что 1-й - А (но это противоречит тому, что 2-й - А). Значит, Свидетель 1 прав только во втором утверждении: 2-й - М. Это тоже противоречие (2-й - А и 2-й - М). Следовательно, этот случай невозможен.

Случай 2: Прав в том, что 3-й - Л. Тогда Свидетель 1 прав только в одном из своих утверждений. Проверим Свидетеля 2: '4-й - Л, 2-й - Г'. Если 3-й - Л, то 4-й - Л быть не может. Значит, Свидетель 2 прав только в том, что 2-й - Г. И Свидетель 3 прав только в том, что 3-й - Л.

Итак, мы имеем:

• 2-й - Г (из Свидетеля 2)
• 3-й - Л (из Свидетеля 3)

Теперь проверим Свидетеля 1: '1-й - А, 2-й - М'. Он должен быть прав только в одном. Если 2-й - Г, то 2-й - М неверно. Значит, Свидетель 1 прав в том, что 1-й - А. Теперь порядок: 1-й - А, 2-й - Г, 3-й - Л. Остаётся маршрутное такси (М) на 4-м месте.

Проверим теперь правдивость каждого свидетеля:

• Свидетель 1: '1-й - А' (правда), '2-й - М' (ложь). => Прав в одном утверждении.
• Свидетель 2: '4-й - Л' (ложь, так как 3-й - Л), '2-й - Г' (правда). => Прав в одном утверждении.
• Свидетель 3: '2-й - А' (ложь, так как 2-й - Г), '3-й - Л' (правда). => Прав в одном утверждении.

Таким образом, порядок выезда: А, Г, Л, М.

Ответ: b. АГЛМ