5. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол ABC, если угол DEC равен 67°.

Поскольку DC = DE, треугольник DCE равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠DCE = ∠DEC = 67°.

Точки A, D и E лежат на одной прямой, поэтому ∠CDA и ∠CDE смежные. ∠CDE = 180° − 67° = 113°, следовательно, ∠CDA = 67°.

Противоположные углы параллелограмма равны, значит ∠ABC = ∠CDA = 67°. Однако соседний с ним угол равен 113° и является большим углом параллелограмма.

Ответ: 113°.