5. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 57°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике \(DCE\) стороны \(DC\) и \(DE\) равны, поэтому он равнобедренный. Следовательно, углы при основании равны:

\(\angle DCE=\angle DEC=57°\).

Тогда угол при вершине D:

\(\angle CDE=180°-57°-57°=66°\).

Луч \(DE\) является продолжением луча \(DA\), поэтому углы \(CDE\) и \(CDA\) смежные:

\(\angle CDA=180°-66°=114°\).

Больший угол параллелограмма равен 114°.

Ответ: 114°.