5. На прямой отложены два равных отрезка AC и CB. На отрезке CB взята точка D, которая делит его в отношении 2:3, считая от точки C. Найдите расстояние между серединами отрезков AC и DB, если CD = 14 см.

Так как CD:DB = 2:3, двум частям соответствуют 14 см, значит, одна часть равна 14 : 2 = 7 см. Тогда DB = 3 · 7 = 21 см, а CB = 14 + 21 = 35 см. По условию AC = CB = 35 см.

Расположим точки на прямой в порядке A—C—D—B. Середина AC находится на расстоянии 17,5 см от C. Середина DB находится на расстоянии 14 + 21 : 2 = 24,5 см от C.

Расстояние между серединами равно 24,5 − 17,5 = 7 см.

Ответ: 7 см.