5. На рис. 168 ABCD — ромб, ∠LD = 45°, AB = 8√2 см. Найдите S_ABCD.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Диагонали пересекаются под углом 90°, поэтому образуют два равных треугольника с гипотенузой AB = 8√2. Катеты диагонали равны, так как ∠LD = 45°: диагональ = AB / √2 = 8 см. Площадь = 1/2 * d₁ * d₂ = 1/2 * 8 * 8 = 32 см².