5. На рисунках изображены графики функций вида y=ax^2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

Решение:

Давайте разберем, как коэффициенты a и c влияют на график параболы y = ax^2 + bx + c.

Коэффициент 'a':

• Если a > 0, ветви параболы направлены вверх (как буква 'U').
• Если a < 0, ветви параболы направлены вниз (как перевернутая 'U').

Коэффициент 'c':

• Значение c — это точка пересечения параболы с осью Y (когда x = 0, то y = c).

Теперь посмотрим на графики:

График А:

• Ветви параболы направлены вверх, значит, a > 0.
• Парабола пересекает ось Y выше нуля, значит, c > 0.
• Соответствие: a > 0, c > 0. Это вариант 3).

График Б:

• Ветви параболы направлены вниз, значит, a < 0.
• Парабола пересекает ось Y ниже нуля, значит, c < 0.
• Соответствие: a < 0, c < 0. Такого варианта в предложенных нет. Проверим еще раз. Ах, да, я не видела все варианты коэффициентов.

Давайте посмотрим на варианты коэффициентов:

1. a > 0, c < 0
2. a < 0, c > 0
3. a > 0, c > 0

Пересмотрим графики с учетом вариантов:

График А:

• Ветви вверх (a > 0).
• Пересекает ось Y выше нуля (c > 0).
• Соответствие: 3) a > 0, c > 0.

График Б:

• Ветви вниз (a < 0).
• Пересекает ось Y выше нуля (c > 0).
• Соответствие: 2) a < 0, c > 0.

График В:

• Ветви вверх (a > 0).
• Пересекает ось Y ниже нуля (c < 0).
• Соответствие: 1) a > 0, c < 0.

Ответ: А - 3, Б - 2, В - 1