5. На рисунках изображены графики функций вида y=ax²+bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

5. Решение:

Проанализируем каждый график и сопоставим его с условиями для коэффициентов $$a$$ и $$c$$.

Коэффициент $$a$$

• Если $$a > 0$$, ветви параболы направлены вверх.
• Если $$a < 0$$, ветви параболы направлены вниз.

Коэффициент $$c$$

• $$c$$ — это значение $$y$$ при $$x=0$$, то есть точка пересечения параболы с осью $$y$$.
• Если $$c > 0$$, точка пересечения с осью $$y$$ находится выше нуля.
• Если $$c < 0$$, точка пересечения с осью $$y$$ находится ниже нуля.

Анализ графиков:

• График 1: Ветви параболы направлены вверх ($$a > 0$$). Точка пересечения с осью $$y$$ находится ниже нуля ($$c < 0$$). Соответствует условию A) $$a>0, c<0$$.
• График 2: Ветви параболы направлены вниз ($$a < 0$$). Точка пересечения с осью $$y$$ находится выше нуля ($$c > 0$$). Соответствует условию B) $$a<0, c>0$$.
• График 3: Ветви параболы направлены вверх ($$a > 0$$). Точка пересечения с осью $$y$$ находится выше нуля ($$c > 0$$). Соответствует условию Б) $$a>0, c>0$$.

Ответ:

• A — 1
• Б — 3
• В — 2