№5. На рисунке 1 три прямые пересекаются в точке O. Угол AOB = 55°, угол COD = 25°. Найдите угол FOE.

Так как лучи OA и OD — противоположные, смежные углы AOC и COD в сумме равны 180°:

∠AOC = 180° − 25° = 155°.

Луч OB лежит внутри угла AOC, значит ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 155° − 55° = 100°.

Углы BOC и FOE — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.